Taylorpolynom 2. grad. was mache ich falsch?

Question

ich kann alles rechnen bis zum ende.

WEnn ich es dann ausrechne, erhalte ich (1 + einen Vektor.  )

Ich habe (x,y) mit der Hf Matrix multipliziert. Da kommt ein vektor raus.

Mein Rechenweg ist ganz unten.

Die Lösung meines Dozenten sieht anders aus.

Answer 1

du hast in der drittletzten Zeile das Skalarprodukt nicht berechnet, sondern irgendwie rummultipliziert.

Richtige Rechnung:

1/2*(x,y)*H*(x,y)^T=1/2*(x,y)*(6x,y)^T=3x^2+y^2/2

(Sry bei dem 2ten Punt habe ich mich vertan^^)

Comments

Du kannst auch den Zeilenvektor zuerst mit der Matrix multiplizieren, musst aber beachten, dass da wieder ein Zeilenvektor als Ergebnis herauskommt:

1/2*(x,y)*H*(x,y)^T=1/2*(6x,y)*(x,y)^T=3x²+y²/2

Bei dem Produkt der beiden Vektoren handelt es sich um normale Matrixmultiplikation, also Zeile mal Spalte, wobei ein Skalar als Ergebnis herauskommt.

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mein fehler ist in der 2. ten zeile, das ergebnis der vektor matrix multiplikation muss ein 1x2 vektor sein.

und kein 2x1...

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Ja das hab ich mit meinem Kommentar gemeint