für welche m und n stimmt die Gleichung: (x^4*y*y^2*x²) / (y*x^5*y^3) = x^m *y^n

Question

(x⁴*y*y^2*x²) / (y*x⁵*y³) = x^{m *}yⁿ

Für welche m und n ∈ℕ stimmt die Gleichung

Die linke Seite vereinfacht ergibt ja x/y, also gilt die Gleichung für m=1. Aber n müsste doch -1 sein, was jedoch kein Element der natürlichen Zahlen ist.

Gibt es dann überhaupt keine Lösung oder eben nur nicht für n?

Answer 1

Oben steht y^4 und unten auch. also ist n=0.

Comments

Ich habe oben nochmal was ausgebessert weil ich mich verschrieben habe.

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Dann steht oben y³  und n = -1 ist richtig.

vgl. meine Antwort

Answer 2

Hallo Simon,

a^-n = 1 / aⁿ    [ Definition von Potenzen mit negativer Hochzahl ]

m=1 ist richtig, n = -1 auch

x / y^-1 =  x / (1/y)  = x • y 

Gruß Wolfgang

Comments

Aber -1 ist doch kein Element der natürlichen Zahlen?

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Potenzen sind mit für alle Exponenenten aus ℝ definiert, aber du hast recht:

> Für welche m und n ∈ℕ stimmt die Gleichung

ein solches n gibt es nicht