Integral von 1/(2^k*y(k+1)) berechnen bzw. Dichtfunktion bestimmen

Question

Das Integral von 1/(2^k*y(k+1)) soll ergeben --> -1/k*1/y^k ??

Ich verstehe nicht man darauf kommt :(

Wäre sehr sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte!

Answer 1

 f(y) = 1/(2^k*y(k+1)) = 1/2^k * y^{- (k+1)}

F(y) = 1/2^k * 1/(-(k+1) + 1) * y ^{- (k+1) + 1} + C

= 1/2^k * 1/(-k) * y ^-k  + C

= 1/2^k * (-1/k) * 1/y^k  + C 

= -1/k * 1/(2y)^k  + C

So ganz komme ich auch nicht auf die Behauptung: 

soll ergeben --> -1/k*1/y^k ??

Integrationskonstante jeweils nicht vergessen. 

Hast du richtig abgeschrieben? 

Mein Resultat passt zu: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F(2%5Ek*y%5E(k%2B1))+dy