(x-8)zum quadrat -60=(x+5)zum quadrat+5
(x-8)2 -60 = (x+5)2 + 5
x2 - 16x + 64 - 60 = x2 + 10x + 25 + 5 | -x2
-16x + 4 = 10x + 30
Soweit klar? Kommst du nun selbst zu x?
-16x + 4 = 10x + 30 | + 16x -30
-26 = 26x |:26
-1 = x
Probe:
(-1-8)2 -60 =?= (-1+5)2 + 5
81 - 60 =?= 16 + 5
21 = 21
stimmt.
x2-16 x +64 -60=x2+10x +25 +5
x2-16 x +4 =x2+10x +30 | -x2
-16 x +4 =10x +30| -4
-16x = 10x +26 |-10x
-26x= 26
x= -1
(x−8)2−60=(x+5)2+5 (x−8)2−(x+5)2=65 ((x−8)−(x+5))⋅((x−8)+(x+5))=65 −13⋅(2x−3)=65 2x−3=−5 2x=−2 x=−1 \begin{aligned} (x-8)^2 - 60 &= (x+5)^2 + 5 \\\,\\(x-8)^2 - (x+5)^2 &= 65 \\\,\\\left((x-8) - (x+5)\right) \cdot \left((x-8) + (x+5)\right) &= 65 \\\,\\-13 \cdot \left( 2x-3 \right) &= 65 \\\,\\2x-3 &= -5 \\\,\\2x &= -2 \\\,\\x &= -1\end{aligned} (x−8)2−60(x−8)2−(x+5)2((x−8)−(x+5))⋅((x−8)+(x+5))−13⋅(2x−3)2x−32xx=(x+5)2+5=65=65=65=−5=−2=−1
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