Man berechne die Summe einer arithmetischen Folge

Question

a) Man berechne die Summe 5+10+15+20+....+10.000

b) 2 Elemente einer geometrischen Folge seien x2=1,5 und x4=3.375. Man berechne x1 und die Summe der ersten 20 Folgeelemente.

Answer 1

a) Man berechne die Summe 5+10+15+20+....+10.000= 5* ( 1 +2 + 3+4 + ......  + 2000)


= 5* ( 2000*2001/2) = 5*1000*2001 = 10005000

b) 2 Elemente einer geometrischen Folge seien x2=1,5 und x4=3.375.
Man berechne x1 und die Summe der ersten 20 Folgeelemente.

x2 = a*q²     x4 = a*q⁴ 


also x4/x2 = q²   hier   q² =2,25   und 


damit q = 1,5    und   wegen  1,5 = a*1,5² 


ist  a = 2/3

Den Rest mit der Summenformel  .