Additionsverfahren und Brüche?

Question

hier meine Gleichungen:

1. 2x-3y/4  +  4x+3y/3=5

2. 6x-y/10  -  7x-2y/5 =-3

ich habe zwei Gleichungen angegeben und muss x und y herausfinden. Mein Problem wie gehe ich am besten vor?

ich habe es schon mit verschiedenen Lösungen probiert, leider geht eine Gleichung auf, die andere nicht.:(

würde mich seht freuen, wenn es jemanden gibt der es mir zeigen könnte...

LG

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1. 2x-3y/4  +  4x+3y/3=5

2. 6x-y/10  -  7x-2y/5 =-3

Die erste Frage ist immer: hast du Klammern vergessen?

Es gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Vermutlich meinst du

1. (2x-3y)/4  +  (4x+3y)/3=5

2. (6x-y)/10  -  (7x-2y) /5 =-3

Rechne * Hauptnenner, dann sind die Brüche weg.

Answer 1

habe ein paar Klammern hinzugefügt, war hoffentlich so gemeint :-)

Du kannst beide Gleichungen mit dem Hauptnenner multiplizieren, dann bist du die Brüche los:

1. (2x-3y) / 4  +  (4x+3y) / 3=5     | * 12

2. (6x-y) / 10  -  (7x-2y) / 5 =-3     | * 10

1b.  3 * (2x-3y)  + 4 * (4x+3y) = 60

2b  . (6x-y)  -  2 * (7x-2y)  = -30

1c.    22·x + 3·y = 60

2c.     8·x - 3·y = 30

beide c-Gleichungen addieren:

       30x = 90  →   x = 3

x in 2c:    24 - 3y = 30  →_-24   -3y = 6  →_{: -3}      y = - 2

L = { (3|-2) }

Gruß Wolfgang

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Danke für die schnelle Antwort!

oh wahrscheinlich habe ich dir klammern vergessen. trotzdem danke für die Hilfe.

Answer 2

Vermutlich meinst du

1. (2x-3y)/4  +  (4x+3y)/3=5   | * 12

2. (6x-y)/10  -  (7x-2y) /5 =-3      | * 10

---------------------------------------------

1. 3(2x-3y)  +  4*(4x+3y)=5*12

2. (6x-y)  - 2* (7x-2y) =-3*10

Nun die Klammern auflösen

1. 6x - 9y + 16x + 12y = 60

2.  6x - y - 14x + 4y = - 30 

Sortieren

1.  22x + 3y = 60

2. -8x   + 3y = -30  | 

--------------------------  1. - 2.

30 x = 90

x = 3 

Nun in 1.

22*3 + 3y = 60

3y = 60 - 66 = -6

y = -2

Resultate ohne Gewähr! (Bitte nachrechnen und Probe machen) 

Answer 3

Multipliziere die Gleichungen zunächst, sodass du keine Brüche mehr hast

(2·x - 3·y)/4 + (4·x + 3·y)/3 = 5

3·(2·x - 3·y) + 4·(4·x + 3·y) = 60

6·x - 9·y + 16·x + 12·y = 60

22·x + 3·y = 60

Die andere Gleichung ebenso

(6·x - y)/10 - (7·x - 2·y)/5 = -3

8·x - 3·y = 30

Nun kannst du die zwei Gleichungen wie üblich lösen

22·x + 3·y = 60

8·x - 3·y = 30

Ich komme dabei auf die Lösung: x = 3 ∧ y = -2