Abbildungen beweisen?

Question

Bräuchte einmal bitte Unterstützung.

A) sei f R-> R , f (x)=x^2 gegeben. Weiter seien m1= [0,1]={x Element R : 0 <= x>=1}, m2 =[0,10)={x Element R : 0 <= x > 10}. Bestimmen sie f (m1), f (m2).

b) sei allgemeiner nun f: X-> Y eine Abbildung und seien m1 Teilmenge von m2 Teilmenge von X zwei Teilmengen von X. Dann folgt f(m1) Teilmenge f (m2)

C) zeigen sie das b) im allgemeinen nicht gilt wenn die Voraussetzung m1 Teilmenge von m2 nicht erfüllt ist. Hierzu reicht ein Gegenbeispiel.

Also bei a setzt man ja nur die werte du x ein. Das hab ich soweit. Aber wie Beweise ich denn c? Denke das b nur eine Aussage ist erkenne daraus nämlich keine frage.

Answer 1

> Aber wie Beweise ich denn c?

Mittels "Hierzu reicht ein Gegenbeispiel." Gib also zwei Mengen X und Y an, suche dann nach einer Abbildung f: X→Y und zwei Mengen m1 und m2, so dass f(m1) nicht Teilmenge von f(m2) ist.