e^ (-2(a))/e^ (-4(a)) == e^{2a}

Question

Wieso ergibt e^{-2a}/e^{-4a} == e^{2a}

:)

Answer 1

du hast einen Caret-Konflikt in der Überschrift. (^  ist ein Caret-Zeichen. Der Editor schliesst bei der ersten schliessenden Klammer den Exponenten ab. Wenn du das nicht willst, kannst du nach dem ^  einen Abstand einfügen und dann den Exponenten in Klammern setzen. )

Ich nehme mal die Gleichung im Fragetext.

Wieso ergibt e^-2a/e^-4a 

= e^{-2a} * e^-(-4a)

= e^{-2a} * e^{4a}

= e^{-2a + 4a}  

= e^2a

Answer 2

Wegen Potenzgesetzen und Definition von Potenzen mit negativen Exponenten ergibt e^-2a/e^-4a == e^2a

Answer 3

Potenzregeln + Erweitern $$ \frac { e^{ -2a } }{ e^{ -4a } } =\frac { e^{ -2a } }{ e^{ -4a } } *\frac { e^{ 4a } }{ e^{ 4a } } =\frac { e^{ -2a+4a } }{ e^{ -4a+4a } }  =\frac { e^{ 2a } }{ e^{0} }  =\frac { e^{ 2a } }{1}   = e^{2a} $$