Question

Man weiss, dass zwei Brüder Karl und Anton, die vor 12 Jahren 124000 GE geerbt haben, jetzt zusammen 323018 GE besitzen. Wieviel hatte Karl geerbt, wenn Karl Geld mit 10 % bei jährlicher Verzinsung, Anton seinen Anteil mit 7.5 %  bei halbjährlicher Verzinsung angelegt hat? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl. 

ich habe gerechet:

A+B=124000

A*1.1¹²+B+1.0375²⁴=323018

A=124000-B

(124000-B) *1.1¹²+B*1.0375²⁴=323000

B(1.0375²⁴-1.1¹²)=323018-124000*1.1¹²

B=(323018-124000*1.1¹²)/(1.0375²⁴-1.1¹²)

Das ergebnis ist ein- zahl, was nicht stimmen kann.

Comments

Was stimmt mit 92000 nicht?

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habe dann wahrscheinlich etwas falsch eingetippt.... danke schön

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wie kommt man hier auf die 1,0375?

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Wegen halbjährlicher Verzinsung wurde der Zinssatz halbiert von 7,5% auf 3,75%. Wegen halbjährlicher Verzinsung wurde auch die Anzahl der Verzinsungszeiträume von 12 (einer für jedes der 12 Jahre ) auf 24 (zwei für jedes der 12 Jahre) erhöht.

Answer 1

a + k = 124000

a·(1 + 0.075/2)^24 + k·(1 + 0.1)^12 = 323018

Ich löse das Gleichungssystem und komme auf: a = 92000 ∧ k = 32000

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Deine Rechnung

(323018 - 124000·1.1^12)/(1.0375^24 - 1.1^12) = 92000 

sieht doch also prima aus.

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danke, ich habe dann etwas wahrscheinlich schlecht ins taschenrechner eingetippt.