Strecke zeichnerisch innen und außen teilen im Verhältnis √15 : √3

Question

folgende Aufgabe missfällt mir.

Die Strecke AB=8,2cm ist zeichnerisch innen und außen so zu teilen, dass die Telstrecken sie wie √15 : √3 verhalten (√15 und √3 sind zeichnerisch zu bestimmen.

Mit der äußeren und inneren Teilung habe ich schon einige Aufgaben gelöst, ich komme in dieser Aufgabe nur wegen den Wurzeln nicht klar.

Vielen Dank schonmal.

Comments

Ich geb schonmal einen kleinen Tipp, die Lösung ist mir bis jetzt auch noch nicht ganz klar(vor allem Zeichnerisch.)

Aber Wurzel(15) ist gerade das Wurzel(5) Vielfache von Wurzel(3).

Soll heißen Wurzel(15)= Wurzel(3) * Wurzel(5)

Wenn es dir hilft könntest du also zum Verhältnis auch 1 zu Wurzel(5) nehmen

vielleicht hilft das ja schon ein bisschen :)

---

Da die Frage 2014 nochmals gestellt wurde. Zum Anfang: 

Wurzeln aus natürlichen Zahlen kann man mit Hilfe einer Schnecke konstruieren: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelschnecke

---

wie hast dus gemacht wie funktioniert das wie bist du vorgegangen ?

---

Danke für dein Kommentar aber ich blick noch immer nicht durch :(

---

hallo webpirat kannst du mir helfen hab auch die gleiche aufgabe aber komm nicht weiter

---

ja14: Wenn du die beiden Wurzeln konstruiert hast (z.B. gemäss meinem Link oder der vorhandenen Antwort, kannst du die beiden Strecken wie 3 und 5 in den Beispielkonstruktionen hier https://de.wikipedia.org/wiki/Teilverhältnis#Zeichnerisches_Ermitteln_des_Teilpunkts benutzen.

Beachte: die beiden Hilfsgeraden durch A und B müssen parallel zueinander verlaufen.

---

hallo Lu  ich komm nicht weiter kannst es bitte besser erklären mit einer kleinen Zeichnung wie ich die zwei Teilstrecken zeichnen soll BITTE

Answer 1

Es gibt viele Möglichkeiten, algebraische Zahlen zu konstruieren.

Nimm beispielsweise ein achsenparalleles Rechteck der Form 3 cm mal 5 cm. Dies hat den Flächeninhalt 15 cm². Drehe eine der Seiten um 90° so, dass eine Strecke von 8 cm Länge entsteht. Schneide nun den Thaleskreis dieser Strecke mit der Lotgeraden der Strecke durch den "Scharnierpunkt". Die Endpunkte bilden jeweils mit einem der Schnittpunkte ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Höhe die Strecke Scharnierpunkt - Schnittpunkt ist und (nach dem Höhensatz) die Länge √15 cm hat.

Diese Konstruktion verwendet also den Höhensatz, es geht aber auch mit dem Kathetensatz, dem Satz des Pythagoras, der Heron'schen Wurzelschnecke u.v.m.

Comments

hallo Gast jd13 jetzt hab ich mal versucht nach deinen angaben genau diesen einzuzeichnen aber ich komm irgendwie nicht weiter kannst mir bitte weiterhelfen