Probleme beim ausrechnen von Änderungsraten

Question

Ich habe einmal      a) f(x) = 1/2 x³    & I = [1;3]

und                         b) f(x) = x² - 4x    & I = [0;2]

Bei a) habe ich folgendes:

m= [1/2(3³)] - [1/2(1³)] / 3 - 1 = 13,5 - 0,5 / 3 - 1 = 6,5

zeichnerisch bekomme ich hier für m allerdings 13 raus

und bei b) habe ich:

m= (2²⁾-4•2-(0²)-4•0 / 2 - 0 = -4 / 2 = -2

zeichnerisch habe ich hier -4

Habe ich Fehler im Zeichnen oder Rechnen gemacht und wenn ja wo?

Answer 1

6,5 passt auch zeichnerisch. siehe:

~plot~ 1/2 x^3 ; 6,5x-6; [[0|4|0|15]] ~plot~

Answer 2

Bei a) habe ich folgendes:

m= ( [1/2(3³)] - [1/2(1³)] )/ (3 - 1)  = (13,5 - 0,5) / (3 - 1) = 6,5

zeichnerisch bekomme ich hier für m allerdings 13 raus

Du musst zeichnerisch immer noch den Höhenunterschied (13 ? ) durch die Horizontaldistanz (2) dividieren.

Das gäbe dann m= 13/2 = 6.5