Question

Zeigen Sie, dass für beliebige reelle Zahlen x, y, u und v folgende Ungleichung gilt! (|x| = Betrag von x)

| |x - y| - |u - v| | ≤ |x - u| + |v - y|

Ich habe schon verschiedene Ansätze ausprobiert (quadriert, Nullsummentrick) aber bei nichts bin ich weiter gekommen. Kann mir jemand einen Tipp geben? Ich freue mich über jede Antwort! :)

Answer 1

Sitze grad an der selben Aufgabe. :^)

Keine Ahnung, ob mein Ansatz richtig ist, aber du kannst ein bisschen mit der Dreiecksungleichung rumcheaten, um an der Reihenfolge der Variablen im rechten Teil der Ungleichung etwas zu ändern. ^^

Comments

Echt? Sag nicht; das du zufällig auch Informatik studierst. :D

Ok, danke! Probiere ich mal noch ein wenig. ^^

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Logo. ^^ ADS ist das schlimmste, was ich je erlebt habe.

Bin mir halt nicht sicher, ob der Ansatz mathematisch ganz einwandfrei ist, aber man kommt am Ende auf eine wahre Aussage, von daher ist mir das recht. :)

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Willkommen im Club! :D Am Anfang dachte ich das Analysis einfach ist; bis ich an den Übungsaufgaben verzweifelt bin xD Obwohl die ADS Aufgaben tatsächlich noch schlimmer waren :D
Alles klar ^^

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Ach. Die Übungsaufgaben sind voll okay. Unser Übungsleiter hat uns für fast alle (außer halt die 4b) nen vernünftigen Ansatz gegeben und wenn du bei der 4b ein bisschen... "kreativ" wirst, ist auch die kein Problem. Für die ADS-Aufgaben bekommt man halt nichtmal die fundamentalen Kenntnisse vernünftig vermittelt in der Vorlesung. Master-Theorem z.B. ist eigentlich richtig simpel und hilfreich, aber der Prof hat das so runtergerattert, dass es einfach nicht verstanden werden konnte.

Zur Matheaufgabe: Schon vorangekommen? :)

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Ja & irgendwie werde ich bei der ADS Vorlesung immer so müde. Der redet und redet und redet und ich komme immer überhaupt nicht mehr mit.  Und die Folien sind da irgendwie auch nicht so hilfreich.. Master Theorem habe ich zum Glück einigermaßen verstanden :D

Ja, habe es jetzt gemacht, keine Ahnung ob es richtig ist, aber ich habe jetzt auch keine Lust mehr xD