Der Differenzenquotient ist (DQ) allgemein (f(x+h)-f(x))/h und in diesem Falle ((x+2+h)3 - (x+2)3)/h. Da kann man einige Klammern auflösen. Wegen der 3.Potenz ist das nicht ganz einfach (x+2+h)3=(x+2)3+3h·(x+2)2+3h2(x+2)+h3. Im Zähler muss davon (x+2)3 subtrahiert werden, dann bleibt im Zähler nach Ausklammern von h: Zähler = h[3(x+2)2+3h(x+2)+h2] und da im Nenner h steht, lautet der DQ jetzt [3(x+2)2+3h(x+2)+h2. Darin geht h gegen Null, dann bleibt 3(x+2)2.
