arithmetische Folge Textaufgabe

Question

Die Zahl 21 soll so in drei natürliche Summanden zerlegt werden, dass die Teile eine arithmetische

Folge bilden. Welche Möglichkeiten findest du?

Bitte mit Rechenweg

Danke für jede Antwort.

:-) Ciao Rellis

Answer 1

a + ( a+d )  +  ( a+2d ) = 21


3a + 3d =  21

a + d = 7

also etwa a=1 und d=6

Das wäre dann 1 + 7 + 13 = 21

oder a = 2 und d=5

2 + 7 + 12 = 21

etc.

Comments

Dankeschön für die rasche Hilfe

hat mir sehr geholfen.

:-)

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Gern geschehen. Ist schließlich Allerheiligen.

Answer 2

a + (a + m) + (a + m + m) = 21

3·a + 3·m = 21

a + m = 7

Mögliche Lösungen mit ganzzahligen Werten.

a = 0 ; m = 7
a = 1 ; m = 6
a = 2 ; m = 5
a = 3 ; m = 4
a = 4 ; m = 3
a = 5 ; m = 2
a = 6 ; m = 1
a = 7 ; m = 0

Answer 3

Hi,

Die erste Zahl sei x. Dann muss man einen Abstand d, bzw. einen Abstand 2d zwischen den ersten beiden bzw. der ersten und letzten Zahl haben. (arithmetische Folge besagt ja, dass man immer den gleichen Abstand hat)

21 = x + (x+d) + (x+2d) = 3x + 3d

Es ist also:

21 = 3(x+d)

7 = x + d

x kann also alle Werte zwischen 1 und 7 annehmen (wobei x = 7 eventuell zu argumentieren wäre). und d = 7-x

Grüße