linearität der Identitätsabbildung zeigen

Question

Hallo Freunde

Flogende Aufgabe:

Zeige, dass die folgende Abbildunge linear ist:

Gegeben ein Vektorraum "V" über "Κ", die Abbildung I_V : V → V, I_V(v) := v.

Mir ist klar, dass ich die homogenität und additive tät zeigen muss, aber wie, ohne Zahlen?

Danke schon mal

Comments

Tipp: Nach Definition gilt I_V(v + w) = v + w, sowie I_V(v) + I_V(w) = v + w für alle v,w ∈ V.

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Nun ja, das Prinzip ist mir klar, der Formalismus nicht

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Welchen Formalismus meinst du? Die Additivität ist damit bereits gezeigt, denn offenbar gilt I_V(v + w) = I_V(v) + I_V(w).