Aufgabe:
A steht an einer Losbude, Wahrscheinlichkeit für eine Niete=0,95, für ein Gewinn=0,05
a) Wie oft muss A ein Los kaufen, um mit mind. 95% Wahrscheinlichkeit ein Gewinnlos zu kaufen?
b) Sei die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn unbekannt. Wie groß muss diese Wahrscheinlichkeit sein, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass spätestens nach dem 20. gekauften Los ein Gewinnlos gekauft wurde, mind. 90% beträgt?
Ansatz:
Zu a) habe ich folgende Lösungsskizze:
\( 0,95 ≤ \sum _{ m=1 }^{ n }{ 0,95^{n-1} } · 0,05^1 \)
\( 19 ≤ \sum _{ m=0 }^{ n-1 }{ 0,95^{n} } \)
Das "/" sagt nichts aus, n-1 und 1 steht bloß im Exponenten.
Hier komme ich aber nicht weiter, es ist ja prinzipiell eine geometrische Reihe, die aber nicht bis nach unendlich läuft.
