Lineare Gleichungssysteme: Gauß verfahren ...

Question

A ) Lösen sie das Lineare Gleichugssystem

x₁-4x₂+2x₃=0

3x₁+3x₂-4x₃=0

5x₁+7x₂-8x₃=0

B )  Bestimmen Sie für welche t∈ℝ das folgende lineare Gleichungssystem in erweiterter Koeffizientenmatrixdarstellung lösbar ist und geben Sie gegebenenfalls die Lösung an.

2   4      2     12t

2   12    7     12t+7

1   10    6      7t+8

Answer 1

x - 4·y + 2·z = 0
3·x + 3·y - 4·z = 0
5·x + 7·y - 8·z = 0

II - 3*I ; III - 5*I

15·y - 10·z = 0
27·y - 18·z = 0

I/5 ; II/9

3·y - 2·z = 0
3·y - 2·z = 0

z = z frei wählbar

3·y - 2·z = 0 --> y = 2/3·z

x - 4·(2/3·z) + 2·z = 0 --> x = 2/3·z

Probierst du mit dem Verfahren jetzt zunächst auch die andere Aufgabe. Bei Problemen bin ich gerne behilflich.