zur Handhabung des Hornerschemas siehe dieses Video
p(x) = x5 + 4x4 + 4x3 -2x2 - 5x - 2 Nullstelle x= -1
Vielfachheit?
Die Vielfachheit einer Nullstelle n eines Polynoms ergibt sich daraus, wie oft man das Polynom bzw. das jeweilge Ergebnis durch x - n dividieren kann. Die Polynomdivisionen kann man bei solchen Linearfaktoren einfach und übersichtlich mit dem Hornerschema durchführen:
Die -2 ( ≠ 0) am Ende der letzen Zeile zeigt, dass die 4. Polynomdivision durch x+1 nicht ohne Rest möglich ist.
→ x = -1 ist eine 3-fache Nullstelle
Gruß Wolfgang
