Nur eine Nachfrage für mein Verständnis. Könnte man nicht eigentlich auch die Extrempunkte mit zu den Intervallen nehmen ? Oder macht man das nicht weil der Wert 1/3 dann bei fallend und steigend dabei wäre?
Also könnte man nicht auch schreiben
] -∞ ; 1/3] streng monoton steigend
[1/3 ; 1] streng monoton fallend
[1 ; ∞[ streng monoton steigend
Achtung: Grenzen sind wohl nicht korrekt.
Ich erinnere mich da an das Beispiel aus Wikipedia wo steht, dass x^3 streng monoton steigend im Bereich ganz R ist.