Betrachten sie für z E C die Lösungen der Gleichung z^4 = -8-ix8√3

Question

z E C

Gesucht sind die Lösungen für die Gleichung

z^4=-8-ix8√3

Antwortmöglichkeiten:

-Es gibt eine Lösung im 1.Quadranten

-"    "      "        "     "     im 2.Quadranten

-"    "      "        "     "    im 3.Quadranten

-"    "      "        "     "    im 4.Quadranten

-Es gilt /z/ = 2     (betrag von z)

Answer 1

Meine Rechnung:

Answer 2

Annahme das x soll ein "Mal" sein, kann ich |z| = 2 bestätigen.

Es sollte in jedem der 4 Quadranten eine Lösung geben, da keine der Lösungen auf einer Achse des Koordinatensystems liegt.

Grund: Die sog. 4. Wurzeln aus komplexen Zahlen bilden ein Quadrat mit Zentrum z=0.

Answer 3

Ich denke mal die ersten 4 sind alle richtig und 5 ist falsch.

Comments

Warum ist 5 falsch?

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Ach ne, stimmt auch, ich hatte mich verrechnet.