Vereinfache den Term (A Λ B Λ ¬F) V (A Λ B Λ F) V (¬A Λ ¬B Λ F) V(¬A Λ B Λ F)

Question

, ich verzweilfe gerade etwas. Ich habe folgende Term

(A Λ B Λ ¬F) V (A Λ B Λ F) V (¬A Λ ¬B Λ F) V(¬A Λ B Λ F) 

Kann man folgenden Term vereinfachen oder es ist es eine Tautologie bzw. Kontradiktion?

Answer 1

(A Λ B Λ ¬F) V (A Λ B Λ F) V (¬A Λ ¬B Λ F) V(¬A Λ B Λ F) 

=  (A Λ B Λ (¬F V  F) )   V (¬A  Λ F Λ ¬B ) V(¬A  Λ F Λ B) 

= (A Λ B )                       V (¬A  Λ F)   Λ ( ¬B  V B) 

= (A Λ B )                       V    (¬A  Λ F) 

Comments

>   (A Λ B )                       V    (¬A  Λ F)  

das wäre dann wohl A Λ B 

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Nein, der gegebene Term ist in disjunktiver Normalform.

Es gibt genau 4 verschiedene Einsetzungen für ABFfür die er wahr ist.

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F steht aber normalerweise für "falsch" und dann  ist   ¬A  ∧ F   falsch  und deshalb

(A Λ B )  V  (¬A  Λ F)  ≡  A Λ B 

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So hatte ich das nicht gesehen.

Das könnte aber sein.