Normen der folgenden Vektoren berechnen

Question

Berechnen Sie die || · ||₁ ,   || · ||₂    und || · ||_∞ der folgenden Vektoren:

v₁ = (1, 2, 3)^T,   v₂ = (−2, 5, 0,−7)^T,  v₃ = (0, 1,−1, 1,−1)^T .

Comments

EDIT: Wie kommst du auf die Überschrift?  "  || · ||₁ ,   || · ||₂    und || · ||_∞ der folgenden Vektoren:  "

sind eher Normen als Skalarprodukte. 

Ausserdem müsstest du schon sagen welcher Vektor mit welchem zu multiplizieren ist, wenn das ein Skalarprodukt von Vektoren geben soll. 

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hast recht. sind natürlich Normen.... wollte vorher etwas zum Skalarprodukt fragen, hab vergessen die überschrift zu updaten...

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hier hab ich leider keine ahnung... muss ein paar beispiele sehen um rein zu kommen...

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EDIT: Überschrift geändert.

Answer 1

| · ||₁ Summe aller Komponenten (Summennorm)

|| · ||₂   Standard euklidischer Betrag (euklidische Norm)

|| · ||_∞  Maximale Komponente des Vektors (Maximalnorm)

Bei v1:

1) 1+2+3=6

2) (1^2+2^2+3^2)^0.5 = 14^0.5

3) max{1,2,3}=3