Normalenvektoren zu einem Vektor

Question

Gesucht sind alle Normalenvekoren zu dem Vektor y= [1, 1, 1]

Mein Lösungsansatz wäre folgender:

Der Normalenvektor n = [n1, n2, n3] muss folgende Bedingung erfüllen n1 + n2 + n3 = 0 und die Lösung ist eine Ebene. Als Stützvektor habe ich [0, 0, 0] gewählt, doch wie finde ich nun die beiden Richtungsvektoren?

Answer 1

" Gesucht sind alle Normalenvekoren zu dem Vektor y= [1, 1, 1]

Mein Lösungsansatz wäre folgender:

Der Normalenvektor n = [n1, n2, n3] muss folgende Bedingung erfüllen n1 + n2 + n3 = 0 und die Lösung ist eine Ebene. Als Stützvektor habe ich [0, 0, 0] gewählt, doch wie finde ich nun die beiden Richtungsvektoren?"

Du kannst die frei wählen:

z.B. (1 | - 1 | 0) und (1 | 0 | -1)

und dann schreiben:

Vektor n = r ( 1 | - 1 | 0) + s ( 1 | 0 | - 1)  mit r und s Element R .

Oder du schreibst einfach Vektor  n = (n1 | n2| n3) mit n1 + n2 + n3 = 0.