Kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten umrechnen.

Question

Tag zusammen,

ich möchte gern die Menge M={(x,y,z)T ∈R³ : x²+y² ≤1 , z=√x²+y²  } in Polarkoordinaten umrechnen.

Mein Ansatz wäre M={ r*(cosφ, sinφ,0)T : r∈[0,1] , φ∈[0,2π)}.

Stimmt das?

Answer 1

dein Ansatz ist fast richtig,

es steht noch zusätzlich da z=√(x^2+y^2)=r^2,

also M={ (r*cosφ, r*sinφ,r^2)^T : r∈[0,1] , φ∈[0,2π)}