Berechnungen von Nullstellen 0= x^6 -x^4

Question

0= x^6 -x^4

Kann mir wer weiterhelfen bei der berechnung von nullstellen insg. könnten es ja 6 sein laut geogebra müssten es 3 sein.

Ich muss es aber händisch ausrechnen :)

Answer 1

x^4 ausklammern

x^4*(x^2-1)=0

Satz vom nullprodukt anwenden.

x^4=0

x1=0

x^2=1

x2=1

x3=-1

Comments

Vielleicht als Ergänzung.

x = 0 ist eine vierfache Nullstelle

und x = ± 1 sind einfache Nullstellen.

Was bedeutet das für diese Funktion 6. Grades. Mit dem Verhalten im Unendlichen sollte man in der Lage sein die Funktion in etwa zu skizzieren. Einheit der y-Achse kann vernachlässigt werden.

Der Fragesteller sollte sich mal Gedanken machen ob er diese Funktion skizzieren kann.