Sekantensteigung von y = (1/4)x^2 für die Intervalle [-5;-4], [-4,1;-4] und [-4,01;-4]? Grenzwert?

Question

Ich muss die Sekantensteigung der Funktion mit y = (1/4)x^2 für die Intervalle [-5;-4], [-4,1;-4] und [-4,01;-4] berechnen UND interpretieren. Welchem Wert nähert sich die Sekantensteigung?...

Answer 1

m = (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1)

m1 = (f(-4) - f(-5)) / (-4 - (-5)) = -2.25

m2 = (f(-4) - f(-4.1)) / (-4 - (-4.1)) = -2.025

m3 = (f(-4) - f(-4.01)) / (-4 - (-4.01)) = -2.0025

Der Wert der Sekantensteigung nähert sich vermutlich dem Wert -2. Das wäre dann die momentane Steigung/Änderungsrate an der Stelle -2.