Was ergibt u/(u-v) - 4uv/(u^2-v^2) - v/(v-u)?

Question

Als erstes habe ich bei u^2 - v^2 die dritte binomische Formel angewendet. Schliesslich habe ich die ersten zwei Brüche gleichnahmig gemacht und konnte das (u+v) wegstreichen, doch wie geht es weiter? Sind meine Schritte überhaupt richtig?f

Answer 1

Hallo.

= u/(u-v) - (4uv)/((u+v)(u-v))  + v/(u-v) ->Hauptnenner bilden

= (u(u+v) -4 uv +v(u+v))/((u-v)(u+v))

= (u^2 +v^2 -2uv)/((u-v)(u+v))

=(u-v)^2/((u-v)(u+v))

=(u-v)/(u+v)

Answer 2

u/(u-v) - 4uv/(u^2-v^2) - v/(v-u) 

= u/(u-v) - 4uv/(u^2-v^2) + v/(u-v)

= u(u+v)/((u-v)(u+v)) - 4uv/(u^2-v^2) + v(u+v)/((u-v) (u+v)) 

= (u(u+v) - 4uv+ v(u+v))/((u-v) (u+v)) 

= (u^2 + uv - 4uv+ uv +v^2))/((u-v) (u+v)) 

= (u^2 - 2uv +v^2))/((u-v) (u+v)) 

= (u-v)^2/((u-v) (u+v)) 

= (u-v)/(u+v)

(ohne Gewähr. Bitte nachrechnen)