wie im Titel:
Wie errechnet man den Winkel Phi für die Polarkoordinatenform?
Gegeben ist: z=4-3i
Den Abstand r berechnet man mit dem Satz des Pythagoras das 5 L.E ergibt.
Die Allgemeinform der komlpexen Zahl z= x +iy
Es gilt ja die Beziehung :
cosphi = (x/r) => x= r*cosphi
sinphi=(y/r) => y= r*sinphi
In die allgemeinform eingesetzt:
(trigonometrische Form)
z= r[ cos(phi)+i*sin(phi)]
Laut meinen informationen kann man folgendermaßen vorgehen: (In "rad") um den Winkel zu bestimmen
phi=cos^-1(x/r) => cos^-1(4/5)= 0,643
phi=sin^-1(y/r) = sin^-1(-3/5) = -0,643
Dadurch erhalte ich 2 Werte die den Winkel phi repräsentieren? Ist das richtig und wie gehe mit diesen Beiden Werten um?
Und wie bestimmte ich noch die Lage des Winkels( Quadrant) abgesehen mithilfe der Tabelle und cos(x/r) und sin(y/r) ?
Wie ist es mit Tangenz ?