Question

Definitionsbereich von √x-36. Warum ist die Lösung x-36>=0:x>=36; D=[36,unendlich[ und nicht x-36>=0 ?

Bin grade am lernen, das ist die Lösung der Seite. Warum 2 öffnende Klammern? Wieso macht man keine Betragsstriche (Bsp. |x| ), was bedeuted der Doppelpunkt? Ist das so ein "bis" Dingens wie In Exel, wenn man Zellen zusammen zählt? Ist das einfach eine Andere Dastellugn dafür? Wieso geht die letzte Klammer auf statt zu? Ist das ein Fehler der Seite?. Reicht x-30 >= 0 als Antwort? Muss ich ein "D=" davor machen? danach? Wie würdet ihr die Aufgabe lösen?

Answer 1

Der Definitionsbereich ist die Menge aller \( x \in \mathbb{R} \) die die Ungleichung \( x - 36 \ge 0 \) erfüllt.

Das kann man auch so schreiben

$$  D = \{ x \in \mathbb{R} | x \ge 36  \} = [36 , \infty)  $$ weil 36 noch zum Definitionsbereich gehört und \( \infty \) ja keine wirkliche Zahl ist, also nicht zum Definitionsbereich gehört.

Answer 2

√ term
term ≥ 0

√ ( x - 36 )
x - 36  ≥ 0
x ≥ 36

ist dasselbe wie
[ 36 ; ∞ [

( einschließlich 36 ) bis( ausschließlich ∞  )

; ∞ ]  würde einschließlich unendlich bedeuten
∞ kann aber nicht eingeschlossen werden

4 Möglichkeiten
] ausschließlich x1 ; ausschließlich x2 [
[ einschließlich x1 ; ausschließlich x2 [
[ einschließlich x1 ; einschließlich x2 ]
] ausschließlich x1 ; einschließlich x2 ]