Drehmatrix y = Dx bestimmen

Question

Ich muss folgende Aufgabe lösen: 

Kann das jemand ausführlich mit Rechenschritten durchführen?

Answer 1

Das ist doch nur eine Matrix-Vektor-Multiplikation mit einem Vektor der zwei Komponenten hat, \(x \) und \( y \)

Answer 2

Hallo Mathishard,

\(\vec{x}\)  =   \(\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}\)

   \(\vec{y}\)   =   1/√2 • \(\begin{pmatrix} 1&-1\\ 1&1\end{pmatrix}\) • \(\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}\)  =  \(\begin{pmatrix} 1/√2 · (x_1-x_2) \\ 1/√2 · (x_1+x_2) \end{pmatrix}\)

Gruß Wolfgang