Seien A, B ∈ F5^9×9 mit det A=3 und detB=2

Question

(a) Seien A, B ∈ F5^9×9 mit det A = ̄3 und det B = ̄2. Bestimmen Sie det(AB^−1A)(b) Für welche Paare von Zahlen r = 0,1,2,3 und d = 0,1,2,3 gibt es eine Matrix A ∈ R3×3 mit rkA = r und det A = d?Begründen Sie.(c) Für welche x ∈ R ist die Matrix A := {{1 2 1}, {-1,x,-1}, {2,0,x}} invertierter

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