Bestimmtes Integral mit Kosinus. Finde meinen Rechenfehler nicht?

Question

Aufgabenstellung

Berechnen Sie die folgenden Integrale:

₀∫^π cos(2x)dx

Meine Lösung

₀∫^π cos(2x)dx = [0.5*sin(2x)]₀^π  =F(π)-F(0)

 =(0.5*sin(2*π)) - (0.5sin(0))

≈ 0.05 - 0

≈ 0.05

Jetzt ist mein Problem (und das passierte mir bei einigen Aufgaben davor auch schon), dass oft (manchmal aber auch nicht), wenn ich das Integral so in den Taschenrechner eingebe, ein anderes Ergebnis rauskommt.

Nach mehrfachem Probieren und Probieren, weiß ich einfach nicht warum, ich gebe ein:

₀∫^π  (cos(2x))dx

Als Ergebnis kommt immer ca. 3.14 raus?

Waaaarummmmmm? Am Taschenrechner kanns nicht liegen, F(x) sollte stimmen.

Kann mir jemand helfen :(

Answer 1

Hast du den Taschenrecher auf "Bogenmaß" (radiant od. rad) eingestellt?

Comments

Stimmt, ich hatte ihn auf “D“ eingestellt. Jetzt, wo ich das mit R versucht habe ist das Ergebnis=0, wenn ich davon ausgehe, dass der TR einfach mehr gerundet hat, dann ist das Ergebnis auch richtig, oder?
Jedenfalls vielen Dank schonmal :D

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Ah ok, ich habs, dankesehr :D

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Das Ergebnis ist exakt null, gerundet werden muss nichts.

Answer 2

Deine Rechnung stimmt nicht ganz

= (0.5*sin(2*π)) - (0.5sin(0))
≈ 0.05 - 0

Richtig
= 0 - 0 = 0

Ich denke dein Taschenrechner sollte dir auch das
richtige Ergebnis anzeigen.
Ich vermute einen Eingabe- / Bedienungsfehler

Answer 3

Dass dein Ergebnis weder mit noch ohne TR richtig ist, sieht man, wenn man den Graphen von f(x)=cos(2x) auf dem Intervall [0;π] zeichnet. Dort liegen nämlich ebenso viele positive wie negative Flächenanteile, sodass 0 herauskommen muss. Mindestens ein Bedienungsfehler des TR ist daher anzunehmen.