Question

Gibt es eine Basis des Kerns, wenn die Matrix vollen Kern hat?

Gibt es eine Basis des Kerns, wenn die Matrix vollen Rang hat?

Danke.

Comments

EDIT: Was ist mit vollem Kern / vollem Rang gemeint?

Sind das zwei Fragen?

Answer 1

Der Kern ist ein Vektorraum. Jeder Vektorraum hat eine Basis. Also hat der Kern eine Basis.

Answer 2

Warum sollte es keine Basis für den Kern geben?

Answer 3

Meinst du: Wie gibt man die Basis B des Kerns an, wenn der Kern nur aus dem Nullvektor besteht?

Gemäss https://de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum)#Basis_und_duale_Basis_im_dreidimensionalen_euklidischen_Vektorraum

B = { } .