Das hängt damit zusammen, dass man zwischen Funktionen und den zur Definition der
Funktionswerte benutzten Termen unterscheidet. Also λf bedeutet ja eine
Funktion und zwar die, die durch Multiplikation der Funktion f mit einem λ aus dem Körper
der reellen Zahlen erhalten wird.
Nun muss man aber ja definieren welche Funktion denn λf sein soll.
Und um eine Funktion zu definieren muss man ja für jedes x den
Funktionswert festlegen. Also für λf fest legen, was der Funktionswert
dieser Funktion an der Stelle x sein soll, also was ( λf ) (x) bedeuten soll.
Das ist dann so gemacht: λf hat an der Stelle x das λ-fache des
Funktionswertes von f an dieser Stelle, also λ*f(x)
