Minorante / Majorante - sind die zwei Abschätzungen so korrekt?

Question

Ich brauch nur eine Bestätigung, ob diese zwei Abschätzungen so korrekt sind
und in einer Prüfung z.B. durchgehen würden.

MfG

Answer 1

Die erste Ungleichung stimmt nicht unbedingt.

Wenn du den Zähler kleiner machst, wird der (positive) Wert der Bruchs kleiner.

5/13 > 4/13  stimmt

Aber, wenn du den Nenner kleiner machst, passiert das Gegenteil.

D.h. 5/13 < 5/12

Nun kannst du nicht einfach sagen, welches Zeichen zwischen

5/13 und ? > ? < ? 4/12 kommt.

Mit deiner Argumentation zur 2. Reihe bin ich einverstanden.

Comments

Ich verstehe das Problem, aber wie werde ich denn sonst konfliktfrei das (n)^1/2 unter dem Bruchstrich los?

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Gehe unten zu n^2 + n^2 = 2n^2

Für n>1 gilt  n^2 + √n < n^2 + n^2

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Ok, hab's verstanden. Schade, dass ich das nicht selber sehe. :(
Ich habe dir zu danken, Lu!

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Bitte. Gern geschehen.

Das kommt schon. Du lernst ja noch :)