Frage zum Ergebnis eines Grenzwertes von Funktionen

Question

Ich habe eine Frage: Ich muss den lim x--> 2      von log (x) ausrechnen, also einfach nur die 2 einsetzen, sodass ich auf das komme: log (2)

(Mit log ist der Zehnerlogarithmus gemeint). Meine Frage: Ich bekomme als Lösung jetzt 0,301029996...  Muss ich bei der Lösung nur 5 Kommastellen hinschreiben oder mehrere?

Answer 1

5 Komma stellen sollten lagen. Du hast ja immerhin auch das Ergebnis LOG(2) ganz präzise angegeben.

Allerdings erstaunt mich die Aufgabe. Grenzwerte werden ja eigentlich nur genommen, wenn man den Wert nicht direkt einsetzen kann.

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet ?

5 Kommastellen  sind ok.

Answer 3

eigentlich schreibt man als Ergebnis hin:

$$ \lim_{x\to2}log(x)=log(2) $$

Der Wert vom Taschenrechner ist nur gerundet.  Es gibt unendlich viele Nachkommastellen.

$$ log(2)\approx 0.30102 $$

Die Anzahl der Nachkommastellen hab ich willkürlich gewählt, das hängt auch davon ab, inwiefern du mit dem Wert irgendwie weiterrechnen musst.