Extremwertaufgabe Parabelbogen

Question

komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.....bzw. verstehe sie auch nicht richtig:

Zeichne für 0 kleiner-gleich x kleiner-gleich 2 die Parabel mit der Gleichung y=2x^2-x^3. Die Tangente in einem Punkt P(u/v) des gezeichneten Parabelbogens schneide die y-Achse in S. Untersuche die Funktion, die jedem u Element [0;2] den zugehörigen y-Wert von S zuordnet auf Extremwerte. Für welchen Punkt P liegt S am tiefsten.

Bin für jegliche Hilfe dankbar :)

Answer 1

so siehts aus:

https://www.geogebra.org/m/uVnmuGeJ

Answer 2

Die Skizze zeigt dir was gemeint ist

Symbolisch : an eine Funktion gibt es in jedem Punkt P eine
Tangente. Die Tangente schneidet die y-Achse im Punkt S.
Gesucht ist : wann ist der y-Achsenabschnitt am kleinsten.
Welches x ergibt sich dann .
Eventuell kann dann auch die Tangentengleichung
aufgestellt werden.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.