Exponentialgleichung 3^{x+3}+3^{x-2}=0

Question

Hab keine Ahnung wie ich die Gleichung löse, hat jemand eine idee?

3^x+3+3^x-2=0

Answer 1

3^{x+3}+3^{x-2} =244*3^{x - 2}

244*3^{x - 2}=0 |/244

3^{x - 2}=0 | Subst. u=x-2

3^u = 0

u=log(0)/log(3)

u=-∞

Rücksubst: -> x=2-∞=-∞

Nun ist es nur noch eine Frage der Interpretation:

Lehrer: "Minus unendlich" oder "log(0)" gibt es nicht -> keine Lösung

Physiker und andere Wissenschaftler kennen aber die abklingende Exponentialfunktion (jede Art von Entladung usw.) und dessen Verhalten bei x gegen minus unendlich:

Probe:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%5E(-inf)

Comments

Das ist ja was neues was für mich dabei ;)

Gleich mal nachlesen.

Answer 2

Hans_29,

diese Gleichung besitzt keine Lösung, wie Dir folgende Umformungen zeigen:

 

Melde Dich bei Rückfragen gerne wieder.

André, savest8

Comments

Gerne doch!

Answer 3

$$ 3^{x+3}+3^{x-2} = 0 $$

$$ 3^x \left( 3^{3}+3^{-2} \right) = 0 $$

$$ 3^x = 0 $$

nicht lösbar

Answer 4

beide Summanden sind stets größer 0 , die Gleichung hat somit keine Lösung.