trigonometrische Funktion mit ganzrationalen Funktion verrechnen

Question

Es handelt sich um Aufgabe 5d)

Im Prinzip kann mein Problem auch auf die 5c) übertragen werden.

Ich weiß nämlich nicht wie ich eine trigonometrische Funktion mit einer ganzrationalen Funktion verrechnen kann.

Bei 5c) ist es f(x)=g(x)

Bei 5d) ist es f(u)-g(u)=1 bzw. g(u)-f(u)=1

Soweit die Theorie, wie ich die Rechnungen in die Praxis umsetzten soll weiß ich nicht.

Comments

Das Newtonverfahren ist eine einfache Methode, die bei solchen Aufgaben rasch zu einigermassen genauen Resultaten führt.

Schaue das ruhig an https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren , wenn dir Wertetabellen zu langweilig sind.

Answer 1

Ich denke das kann man nur mit einem Näherungsverfahren wie z.B. dem Newtonverfahren lösen.

d)

(1 - 1.5·SIN(x)) - (4 - x) = ±1

x = 2.674901125 oder x = 3.489127871

Comments

Merkwürdig, das hatten wir noch nie verwendet. In der Lösung sagen sie leider auch nicht wie sie auf das Ergebnis gekommen sind.

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Ist denn meine Lösung richtig? Du kannst auch über eine Wertetabelle näherungsweise die Lösungen finden.

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Ja du liegst richtig!

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Wie gesagt algebraisch hast du da keine chance. Aber mit irgendeinem Näherungsverfahren kann man das lösen.