Berechne das Integral von f(x) = 1/√(2x + 3) von x=3 bis 11

Question

  

Hallo kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen mit ausführlichen Lösungsweg.

Berechne das Integral von f(x) = 1/√(2x + 3) von x=3 bis 11

Answer 1

√(2x+3)  ist  Stammfunktionsterm von  1 / √(2x+3), denn

[ √(2x+3) ] ' = 1 / ( 2 * √(2x+3)) * 2  =  1 / √(2x+3)

 ₃∫¹¹  1 / √(2x+3)  dx  =  [ √(2x+3) ]₃¹¹  =  √25 - √9  = 5 - 3  = 2 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Stammfunktion ist  √(2x+3) .

Also das Integral = √25  - √9   =  2

 

Answer 3

z=2x+3

dz/dx= 2

dx=dz/2

------->

=1/2 ∫ 1/√z dz

=√z +C

=√(2x+3) +C

die Grenzen eingesetzt:

=√25 -√9

=2

Answer 4

f(x) = 1/√(2·x + 3) = (2·x + 3)^{-1/2}

F(x) = (2·x + 3)^{1/2} = √(2·x + 3)

∫ (3 bis 11) f(x) dx = F(11) - F(3) = √(2·11 + 3) - √(2·3 + 3) = 5 - 3 = 2