Beweis Ungleichung mit Restglied

Question

Siehe folgende Rechnung im Bild. Der Lösungsweg ist schon gegeben. Ich verstehe nicht, weshalb die obere Intervallsgrenze, max_x in den Zaehler und die untere Intervallgrenze min_ξ in den Nenner gesetzt wird.

Koennte mir da jemand auf die Spruenge helfen?

Answer 1

man will den größtmöglichen Wert des Terms  |\(\frac{4·(x-1)^3}{(ξ+1)^4 }\)|  mit  x,ξ  ∈ [0 ; 2]    bestimmen.

Dazu muss man bei einem Bruch im Zähler den betragsmäßig größtmöglichen und im Nenner den betragsmäßig kleinstmöglichen Wert einsetzen.

Diese Werte ergeben sich hier für x = 2  bzw.  ξ = 0.

Gruß Wolfgang

Comments

Jetzt hab ichs kapiert. :)