f(x) = 2x
Fc(x) = x^{2} + c
Wieso? Hier eine Erklärung:
Wenn du das F(x) ableitest. solltest du f(x) wieder bekommen,
F'(x) = f(x)
Und das ist immer der Fall, weil ja die "c" eine Konstante ist und egal was du für c einsetztst, sie immer wegfallen wird. Deswegen hängt man ein "+c" ran. Du Kannst für das c 1 einsetzten 100, 200,...999, egal welche Zahl, beim Ableiten wird sie immer wegfallen.
Also zu deiner Aufgabe
f(x) = 2x
Stammfunktion davon ist
F(x) = x^{2} (Das ist allerdings eine mögliche Stammfunktion, sollst du alle brauchen hängst du einfach ein c ran, und erhältst
Fc(x) = x^2 + c
Die Probe machen, durch ableiten
Fc(x) = x^2 + c
Fc'(x) = 2x (das c fällt ja weg weil du nach x ableitest.)