Fläche zwischen zwei Graphen berechnen.

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=-0,5x³+2x und g mit g(x)=-0,5x²+2

Die Aufgabe dazu lautet jetzt:

A₂ sei der Inhalt der Fläche zwischen den beiden Graphen über dem Intervall [1;2]. Berechnen sie das Verhältnis A₁/A₂

Danke :)

Answer 1

Im Inneren von  [ 1;2] schneiden sich die Graphen nicht , also ist

A2 = Betrag vom Integral von 1 bis 2 über f(x) - g(x)  dx 

= 7/24


zu A1 hast du nichts gesagt ???

Answer 2

A₁ ist vermutlich die Fläche zwischen den Graphen in den Grenzen von -2 bis1 und das ist 45/8. A₁/A₂=45/8·24/7=135/7.