kreisgleichung aufstellen

Question

Ermittle eine Gleichung des Kreises der durch den Punkt A=(10|-6) geht und die Gerade g: x+7y=18 im Punkt P=(4|p2) Element von g berührt.

Answer 1

Ermittle eine Gleichung des Kreises der durch den Punkt A=(10|-6) geht und die

Gerade g: x+7y=18 im Punkt P=(4|p2) Element von g berührt. 2. Koordinate von P ist  wegen   x+7y = 18 

                                                          y =  (18 - x ) / 7  

hier also   y =  14/7  = 2 also  P( 4 | 2 )



Also ist die Senkrechte h zu g in P eine Gerade durch M.  

h : y = 7x  - 26

Und die Mittelsenkrechte m von PA geht auch durch M:

m :   3/4 * x  - 7,25

Schnitt von m und h gibt M = ( 3 / -5) .

Radius ist Länge von MP  =  √( ( 3-4)² + (-5-2)² ) = √ 50

~draw~ kreis(3|-5 7.07);gerade(4|2 11|1);zoom(15) ~draw~

Also  k :   ( x-3)² + ( y+5)² = 50