Sinus Formel : Sin(2x)....

Question

Meine Fragen ist: Gilt diese Formal: sin (2x)= 2*sinx*cosx auch fur beispielsweise fur des hier:

Sin (3x) oder sin(pi/4x)?

Answer 1

sin (2x)= 2*sinx*cosx

Sieht so aus als gelte es nur für 2.

Überprüfungen mit anderen Faktoren
brachten ein negatives Ergebnis.

Answer 2

Ja, sie gilt auch für Sin (3x) oder sin(pi/4x):

    Sin (3x) = Sin (2·1,5x) = 2·sin(1,5x)·cos(1,5x)

    Sin (π/4x) = Sin (2·π/8x) = 2·sin(π/8x)·cos(π/8x)

Comments

Hallo Oswald,

ich habe die Frage so interpretiert

sin (3x)= 3*sinx*cosx

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So könnte man die Frage auch interpretieren. Diese Ambivalenz ist ein klassisches Problem von Fragen der Art: "Gilt ... auch für ...".

Answer 3

Hi,

das gilt so in seiner Einfachheit nur für sin(2x).

Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Doppelwinkelfunktionen

Da hast Du eine weitere Tabelle für sin(3x), sin(4x) etc ;).

Ein Tick weiter unten sogar sin(x/2).

Grüße