Differenzieren. Erste Ableitung

Question

y=x*(2x+3) -> y=x*(4x²+12x+9) -> 4x³+12x²+9x

y'=12x²+12x+9. Laut Ergebnis sollte aber 12x²+24x+9. Wieso werden die 12 mit 2 multipliziert?

y=(x²-3x+4)/x -> y=-3+4x^-1

y'=1+4x^-2. Ist das das gleiche wie 1-(4/x²)?

Answer 1

Potenzregel

y = 4·x³ + 12·x² + 9·x

y' = 4·3·x^{3 - 1} + 12·2·x^2-1 + 9

y' = 12·x² + 24·x + 9

Comments

y = (x² - 3·x + 4)/x

y = x - 3 + 4/x

y = x - 3 + 4·x^-1

y' = 1 - 4·x^-2

y' = 1 - 4/x²

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Keine Ahnung wie ich das x² übersehen konnte.

Answer 2

Die Ableitung von 12x² ist 24x . Du hast das Quadrat  vergessen bei (2x+3).