Grenzwert von ((3+n)/(-1+2n))^n Erklärung warum null
könntet ihr mir erklären, warum der Grenzwert 0 ist
((3 + n)/(2·n - 1))^n
= (1/2 + 7/(4·n - 2))^n
Die Basis geht gegen 1/2 und der Exponent gegen unendlich.
1/2 hoch unendlich geht gegen 0.
Wie kamst du drauf?
Den Grenzwert von (3 + n)/(2·n - 1) solltest du aber bilden können
(3 + n)/(2·n - 1)
Durch n kürzen
(3/n + 1)/(2 - 1/n)
Nun kannst du direkt den Grenzwert mit 1/2 ablesen wenn n gegen unendlich geht.
Verstanden super!
((3 + n)/(2·n - 1)) n
Der Ausdruck kann für sich betrachet werden( 3 + n ) / ( 2·n - 1 )Durch Polynomdivision ergibt sich der Rechenwegwie beim Mathecoach
oder L´Hospital ∞ / ∞[ ( 3 + n ) ] ´ / [ ( 2·n - 1 ) ] ´1 / 2dannlim n −> ∞ [ ( 1 /2 ) ^n ] = 0
Wie führt man da Polynomdivision durch?
Polynomdivision macht man immer gleich.
( n+3 ) : ( 2·n - 1 ) = 1/2 Rest 7/2
( n - 1/2)
------------
7/2
( n+3 ) : ( 2·n - 1 ) = 1/2 + 7/2 * 1/(2n-1) = 1/2 + 7/(4n - 2)
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