elementare Zahlentheorie, restklassen

Question

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Irgendwie komme ich bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: 
Für ganze, rationale oder reelle Zahlen a,b ist Ihnen bekannt, dass ab=0 nur gelten kann, wenn a=0 oder b=0 gilt. Untersuchen Sie für verschiedene natürliche Zahlen n > (größer/gleich) 2 die entsprechende Eigenschaft in Z/n. 
Also: Untersuchen Sie für verschiedene natürliche Zahlen n die Frage, ob es [a], [b] e Z/n gibt mit [a][b] = [0], aber [a] und [b] ungleich [0]. Stellen Sie eine Vermutung auf, für welche die Antwort ja bzw. nein ist. 

Ich soll das ja austesten aber soll ich mir dann irgendwas ausdenken? Ich hasse Restklassen.. Ich wüsste nicht einmal wann es überhaupt [0] ergibt.. kleiner Tipp? 
Danke :))

Comments

Z.B. gilt [2] ≠ [0] aber [2][2] = [0] in ℤ/4ℤ.

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KJa Also wäre dann zB

[3] ungleich [0] aber [3][3] in Z9 ist dann auch 0?

oder zB [3][2] = 0 in Z6?

Answer 1

Wenn du in Z/n rechnest, ist das n = 0

Also immer wenn n keine Primzahl ist gibt es ja  a*b = 0  und a,b sind beide nicht 0.