Jein,
Beim ersten mal kann man das machen, Achtung die Benennung der Variablen ist wichtig!
Man sollte dann aber nicht wieder hin und her tauschen, da man in der Praxis dort den Überblick verliert, wie welche Variable hieß. bzw. benannt worden ist.
BSP
1x +2y = 3
1 2 | 3
tauschen
2 1 | 3
was dann aber
2x + 1y = 3 wäre...
2x + 1y != 1x +2y (UNGLEICH)
Man kann also wie Eingangs erklärt tauschen, muss aber auch seine Benennung dementsprechend anpassen!
Ich hoffe, dass dir das weiterhilft!