charakteristisches Polynom berechnen von {{0,1,-1},{0,1,-1},{0,1,-1}}

Question

Hi, 

suche gerade meinen Fehler bei der Berechnung meines char. Poly. der Matrix {{0,1,-1},{0,1,-1},{0,1,-1}}, nach meiner Berechnung dürfte:

p_char=t*(t-1)(t+1) sein. Somit ergeben sich die EW 0,1,-1. 

Wolfram Alpha sagt aber etwas anderes, demnach ist das p_char=t^3 und EW: 0

könnt ihr mir weiterhelfen? 

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Hi, 

suche gerade meinen Fehler bei der Berechnung meines char. Poly. der Matrix {{0,1,-1},{0,1,-1},{0,1,-1}}, nach meiner Berechnung dürfte:

p_char=t*(t-1)(t+1) sein. Somit ergeben sich die EW 0,1,-1. 

Wolfram Alpha sagt aber etwas anderes, demnach ist das p_char=t^3 und EW: 0

könnt ihr mir weiterhelfen? 

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"nach meiner Berechnung dürfte:

p_char=t*(t-1)(t+1) " 

Zeige bitte deine Rechnung. 

Answer 1

Hallo HH,

Die Determinante der Matrix  

⎡ -a    1      -1    ⎤

⎢  0  1 - a    -1   ⎥

⎣  0    1    -1 - a ⎦

= - a³      

→   - a³   = 0    ist das charakteristische Polynom.

Die Determinante kannst du z.B. mit der  Sarrusregel   ausrechnen (einfach anklicken)

Gruß Wolfgang